So, hier wären wir also im absoluten High-Tech Bereich dieser ansonsten informativen Seite angekommen. Ich weiß ja nicht, wieviele Besucher das folgende Informationsangebot wirklich interessiert und wir würden uns über ein Statement, Verbessungsvorschläge usw. freuen.
Wer also interessiert ist auch mal ein Peltier selbst zu bauen und vor allem GENAU die Funktionsweise verstehen möchte, der findet hier sicherlich bzw. hoffentlich alle nötigen Informationen.
Viel Spass dabei,
Freezefreaks-Team
1. Technische Erläuterungen und Auslastungsbeispielrechnung
Ein typisches thermoelektrisches Modul besteht aus einer Zusammenstellung speziell aufbereiteter Halbleiterkügelchen aus Wismut Tellurid, die durch das "Doping" entweder positive (P) oder negative (N) Ladungseinheiten transportieren. Die Paare der P/N-Kügelchen sind so zusammengestellt, daß sie - vom Stromfluß her gesehen - seriell durchlaufen werden und so einen thermischen Effekt in paraleller Richtung erzeugen. Metallisierte keramische Substrate liefern die Basis für diese P/N-Kügelchen und die kleinen leitfähigen Tabulatoren, die sie verbinden. Die Kügelchen, die Tabulatoren und Substrate bilden ein mehrschichtiges Element - das Peltier.
Die Modulgröße variiert von weniger als 0,65 cm2 bis zu etwa 25,1 cm2.
Kühlung oder Heizung ?
Wenn Gleichstromspannung auf das Modul angelegt wird, absorbieren die positiven und negativen Ladungsträger in den Halbleitkügelchen Hitzeenergie von einer Substratoberfläche und geben sie zum Substrat an der entgegengesetzten Seite frei. Die Oberfläche, an der die Hitzeenergie absorbiert worden ist, wird kalt; das Gegenteil passiert an der gegenüberliegenden Oberfläche : diese wird durch die zusätzlich zugeführte Hitzenergie erwärmt.
Gehen wir einmal davon aus, daß wir ein microprozessorgesteuertes Element (RAM/CPU/GPU o.ä) vor uns haben, dessen Wärmeentwicklung es erfordert, daß es - um stabil und zuverlässig zu arbeiten - gekühlt werden muß.
Das Element befindet sich in einer Umgebung mit einer maximalen Umgebungsluftemperatur von 50 Grad Celsius und verbraucht 15 Watt. Unser Ziel ist es, das Element auf 25 Grad abzukühlen.
Weiter gehen wir davon aus, dass unser Thermoelektrisches Kühlsystem die folgenden physikalischen Voraussetzungen erfüllt :
1.) Das TEC kann mit seiner KALTEN SEITE direkt und schlüssig mit dem zu kühlenden Element verbunden werden.
2.) Das TEC kann mit seiner WARMEN SEITE direkt und schlüssig an den TEC-Kühler angeschlossen werden.
Der natürliche Weg der Wärme ist immer von Heiss nach Kalt. Wenn das TEC mit Gleichstrom betrieben wird, wird die kalte Seite des TEC kälter als das zu kühlende Element, also fließt die Wärme auf dem natürlichen Weg (nur bedingt durch das Temperaturgefälle) von dem zu kühlenden Element (CPU,RAM,GPU usw.) in das TEC. Die Ladungsträger im Halbleitermaterial verlagern die Wärme von dem zu kühlenden Element zum Kühler. Dies bewirkt dann am Ende, daß die Temperatur des Kühlers ansteigt. Wenn die Temperatur des Kühlers dann die Temperatur der Umgebungsluft übersteigt, fließt die Wärme auf natürlichem Weg vom Kühler in die Atmosphäre.
2. Systemanalyse
Unsere bekannten Größen sind :
Q = 15 Watt Wärmeleistung der zu kühlenden Einheit
Ta = 50 Grad Celsius maximale Umgebungstemperatur
Tc = Gewünschte/erforderliche Temperatur der zu kühlenden Einheit
Um bestimmen zu können, welches TEC für unsere Kühlzwecke geeignet ist, muß - Vor der Verwendung des Leistungsdiagramms - erst einmal die heiße Oberflächentemperatur und das resultierende Temperaturdifferential über das Modul berechnet werden. Die heiße Oberflächentemperatur wird sich dabei so groß sein, daß sie der Umgebungstemperatur (Ta) + der Zunahme an Temperatur über den Kühler entspricht und dabei die Wärmelast (Q) und die TEC-Modulleistung (V x I) dagegen aufrechnen sollen. Also entspricht dies
Th = Ta + (V x I + Q) x Ro wobei Ro = thermischer Widerstand des Kühlers in Grad Celsius Temperaturzunahme pro Watt ist.
Bei dieser Berechnung gehen wir davon aus, dass die Zunahme der Kühlertemperatur nie mehr als 15 Grad die Temperatur der Umgebungsluft übersteigt. Dies würde dann bedeuten, dass unser TE-Modul eine heiße Oberflächentemperatur von etwa 65 Grad zu bewältigen hat : Th = 50°C + 15°C = 65°C
Das Temperaturdifferential über das Modul kann jetzt wie folgt berechnet werden : dT = Th - Tc = 65°C - 25°C = 40°C
Die Modulauswahl erfolgt nach dem Leistungsdiagramm. Jedes dieser Module liefert Daten für vier verschiedene "Th" Bedingungen. Die X-Achse des unteren Graphen zeigt die potentielle Wärmeleistung dT in °C auf, die Y-Achse an führt als Skala die Wärmeleistung in Watt. Die diagonalen Zeilen im unteren Teil des Graphen benennen das "Q" zu "dT" - Verhältnis für mehrere beliebig ausgewählte Stromstärken.
(I = 2,7A/3,1A/3,5A und Imax = 3,9A)
Hier entscheiden wir uns für ein Melcor CZ1-1.0-127-1.27 Zmax Modul.
Zuerst legen wir die Linie für Th = 65°C fest. Dann legen wir eine Linie für Q = 15 Watt dazu. An der waagrechten Linie, an deren Punkt sich die I=2,7A mit der gezogenen Linie schneidet, kann man dann die Spannung ablesen : 12 V. Hier wurde ein dT von 45°C verwendet um eine Sicherheitsreserve von 5°C durch Stromschwankungen oder ähnlichem zu erhalten.
(zum vergrössern klicken)
Die hier ermittelten Werte wurden nur zusammengestellt, um bei einer ersten Analyse die Machbarkeit dieser Kühlung überhaupt erst einmal beurteilen zu können. Jetzt wollen wir unsere Annahme von 15°C Zunahme der Kühlertemperatur einschränken. Die Wärmepumpleistung des thermoelektrischen Moduls, wird bedeutend von der Effizienz des Kühlers beeinflusst. Die heiße Seite des Moduls muß mit einem effizienten Wärmeabführungssystem zusammenpassen um ein günstiges Temperaturdifferential über das Modul hinweg zu erreichen.
Natürliche Konvektion, erzwungene Konvektion und gekühlte Flüssigkeiten sind die wohl meistverbreitesten und genutzten Wärmeableitungssystematiken. Der Thermischer Widerstand dieser Systeme variiert dabei mit solch großen Differenzen, dass es sich eigentlich nur lohnt, eines dazu zu sagen : Die am wenigsten effizient arbeitende Konstellation ist die der Kühlkörper mit natürlicher Konvektion. Am besten und effiziensten arbeitet die Zusammenstellung aus einer erzwungenen, flüssigkeitsgekühlten Ableitung und einem TEC-Modul.
Die Mehrheit aller thermoelektrisch kühlenden Systeme arbeit mit dem System der erzwungenen Konvektion deren thermischer Widerstand (RQ) zwischen 0,10°C/W und 0,5°C/Watt liegt.
Wenn nun unsere bekannten Werte für Ta,V,I und Q eingesetzt werden, können wir nach RO auflösen :
RQ = (Th - Ta)/(V x I + Q) = (65°C - 50°C)/(12V x 2,7A + 15 W)
RQ = 0,32°C/W
Also erfüllt/übersteigt demnach das vorher ausgesuchte Modul "CZ-1.0-127-1.27 Zmax" von Melcor die Anforderungen.
3. Der thermoelektrische "Sweet Spot"
Neunzig Prozent aller im Einsatz befindlichen Anwendungen der thermoelektrischen Kühlung haben nur einen sehr engen Spielraum für ihre Betriebsbedingungen.
Temperaturdifferential (Delta T = dT) zwischen 30°C und 50°C
Thermoelektrische Modulleistung (l) zwischen 70% und 80% von Imax
und Leistungs-Koeffizient (COP = Co-efficient of performance) zwischen 0,25 und 0,4
(zum vergrössern klicken)
Einer der wichtigsten Punkte bei der Berechnung eines thermoelektrischen Systems ist das Verstehen der thermischen Belastung. Ohne diese wichtige Information können Sie das beste TEC oder Wärmetauscher nicht ideal einsetzen. Jedes thermoelektrische System hat eine individuelle Kapazität hinsichtlich des Wärmetransports zu bewältigen. Natürlich ist es möglich, einfach mal auf gut Glück ein System aufzubauen und abzuwarten, wie es sich verhält. Aber es erscheint jedem wohl wesentlich logischer, die Anforderungen an dieses System mit den Leistungen abzustimmen. Es gibt keine bessere Basis als die, die Leistung des Systems auf eine solide Abschätzung der Ansprüche anzupassen.
Die thermische Last setzt sich aus zwei Bestandteilen zusammen : Aktiver und passiver Last. Von "aktiver" Last spricht man, wenn das zu kühlende Element tatsächliche Wärme produziert. Als Beispiel dient hier ein Rundgang in einem geschlossen Stromkreis : Die Schaltkreise verbrauchen "echte" Wattleistung als Resultat ihrer Spannung und gegenwärtigen Erfordernissen.
Viele TE-Applikationen haben jedoch gar keine aktive Last (z.B. Nahrungs- und Getränkekühler) womit diese Formulierung hier auch unberücksichtigt bleiben kann. Jedoch müssen beinahe alle TE-Systeme mit der "passiven" Last zurechtkommen. Um einen Temperaturunterschied zwischen einer thermischen Last und der umgebenden Atmosphäre aufrecht zu erhalten, muß ein gewisses Maß an Energie ständig (z.B. Heizung) bewegt werden.
Das Tempo, mit welchem sich diese Energie bewegt, wird als "passive" Last bezeichnet und normalerweise in Watt angegeben.
Ein Weg, die passive Last zu betrachten ist die Vorstellung eines undichten Bootes. Wasser strömt ständig in das Boot durch alle verschiedenen undichten Stellen (z.B. Löcher, fehlende Versiegelung usw.). Je mehr Lecks in dem Boot sind, desto schneller strömt das Wasser ins Boot. Wenn sie sich selbst nun in diesem Boot vorstellen, werden sie wohl alles tun, um den gegenwärtigen Zustand des Bootes aufrechtzuerhalten und nicht noch tiefer abzusinken. Idealerweise würden Sie das Boot natürlich bei der ersten Gelegenheit reparieren, so daß Sie das Tempo, daß sie zum Abschöpfen des Wassers vorlegen mußten, wieder reduzieren können.
Mit einem TE-System versuchen Sie, Ihre thermische Last kälter oder heißer als die Umgebungstemperatur zu halten. Leider aber, ganz gleich, wie gut Sie Ihr System gestalten, wird es an einigen Stellen undicht sein. Es gibt nunmal keine Art der Isolierung mit einem unendlichen thermischen Widerstand. Hitze geht ein bißchen nach rechts oder links durch die "Schutzmauer" hindurch. Weiterhin ist ja bekannt, daß Versiegelungen und Flickarbeiten nie den Standard eines unbeschädigten Bauteiles haben und Sie müssen außerdem mit vielen bautechnisch bedingten Lücken und Löchern zurechtkommen (z.B. Maschinendurchbrüche und Lenkstangendurchführungen usw.). Also werden Sie immer schöpfen müssen - genau wie ihr thermisches System. Um einen beliebten Sportler-Ausdruck zu verwenden : "Du kannst es nicht stoppen, Du kannst nur versuchen es zu bändigen..."
So, aber nun zurück zum Thema : Wie quantifizieren Sie Ihre thermische Last ?
Zuerst müssen Sie den größten Temperaturunterschied (zwischen Ihrer thermischen Last und der umgebenden Atmosphäre)
der auftreten kann, identifizieren. So muss zum Beispiel die Frage beantwortet werden, wie groß die höchste Umgebungstemperatur sein darf und wie warm darf das Element in diesem Falle maximal sein ? Dies ist im allgemeinen die "Worst-Case" Betrachtung. Wenn Sie Ihr System so gestalten, daß Sie genug kühlende Kapazität in diesem "schlechtesten" Fall haben, ist davon auszugehen, das mehr als genug Potential für jede andere Situation vorhanden ist.
Die "Worst-Case" Analyse auf dieser Basis wird Ihnen das "Delta T" (dT) liefern, mit dem Sie rechnen sollten.
Die "Natur" der passiven Last
Die Übertragung von Wärme von einem Stoff auf die umgebende Atmosphäre wird im wesentlichen durch zwei physikalische Verfahren geprägt : Wärmeleitung und Wärmekonvektion. Wärmeleitung bedeutet die Übertragung findet durch direkten Kontakt von Elementen (Isolierung, strukturelle Bestandteile, Siegel, Verschlüsse usw.) statt und ist eine Funktion des Temperaturunterschiedes (d.h. Delta T), die physischen Dimensionen und die thermische Leitfähigkeit des Materials (K). Wärmekonvektion ist die Wärmeübertragung über die Grenzschicht der Luft an der Oberfläche eines Materials (Wärmestrahlung), d.h. eine Funktion von "Delta T" über die Grenzschicht und die Geschwindigkeit der Luftbewegung an der Oberfläche des Materials. Mit einem gut isolierten thermischen Element ist Konvektion ein relativ bedeutungsloser Bestandteil und bezieht sich oft nur auf das leitfähige Element.
Die folgende Gleichung kann zur Schätzung einer reinen Wärmeleitung verwendet werden :
Q = (dT * K * A) / L wobei
Q = das Maß an Wärme (in Watt)
dT = Temperaturunterschied zwischen der thermischen Last und der Umgebung in Celsius
K = (Kappa) ist die thermische Leitfähigkeit des Materials in Watt/Meter-°C.
L = Physische Stärke des Materials in Metern
A = ungeschützte Fläche des Materials in Quadratmetern
Wenn Sie beide Verfahren (Konvektion und Leitung) berücksichtigen möchten :
Konvektion und Leitung : Q = (A * dT)/(L/K+1/h) wobei
Q = das Maß an Wärme (in Watt)
dT = Temperaturunterschied zwischen der thermischen Last und der Umgebung in Celsius
K = (Kappa) ist die thermische Leitfähigkeit des Materials in Watt/Meter-°C.
L = Physische Stärke des Materials in Metern
A = ungeschützte Fläche des Materials in Quadratmetern
h = Wärmedurchgangskoeffizient (bei ruhiger,stehender Luft: 23-28 Watt/m2-°C, turbulente Luft ca. 85-113 W/m2-°C)
Beachten Sie, daß das Ergebnis für "Q" in dieser Gleichung kleiner sein wird wie bei der Formel, die ausschliesslich auf der Wärmeleitung beruht. Dies wird dann logisch, wenn man beachtet, daß bei zwei thermischen Ableitungen ein leicht größerer Widerstand im Verhältnis zum Wärmeabfluss weniger Energie benötigt wird um die passive Last zu kompensieren. Wenn Sie eine nichtisoliertes Element von "eins" (z.B. einer kalten Platte) verwenden, wird es sehr wichtig den Wärmekonvektionssabfluß thermischer Last zu beobachten. In manchen Beispielen kann Konvektion den Hauptwiderstand als
"Wärmeleckage" darstellen. Erinnern wir uns, daß bei nicht-isolierten Elementen die Luftbewegung sowohl innerhalb wie auch
außerhalb des Elements stattfinden kann. Als Ergebnis kann es dann bedeuten, das sich Ihr "Delta T" zwischen den zwei Grenzschichten aufteilt. Wenn Sie die unten stehende Gleichung verwenden, wissen Sie, wieviel MEHR Wattleistung Sie mit Ihrem TE-Modul "pumpen" müssen wenn sie ohne Isolierung arbeiten :
Q = h * A * dTb
wobei dTb = Temperaturunterschied über die Grenzschicht an ungeschützten Oberflächen ist.
Wenn Sie eine bekannte Wärmequelle innerhalb eines Systems betreiben, so können Sie empirisch bestimmen (bitte überwachen Sie das!), wann sich das dT zwischen dem Inneren und Äußeren Teil des Systems stabilisiert hat.
Dann können Sie die folgende Gleichung zu Berechnung der passiven Last verwenden :
Q = P * dTdes / (Tamb-Tenc)
wobei
Q = passive Leistung in Watt
Tamb = Umgebungstemperatur nach Stabilisierung in °C
Tenc = Innere Systemtemperatur nach Stabilisierung in °C
dTdes = gewünschter Temperaturunterschied zwischen dem innern und äußeren Teil
P = Kraftzerstreuung innerhalb der für den Test verwendeten Heizquelle in Watt
Soweit erstmal mit der technischen Erläuterung in einem einigermaßen praktischen Zusammenhang. Mehr Theorie zu den Peltiers und deren Funktionsweise finden Sie bei den FAQ.